Ich kann schon mal ein bißchen helfen.
Dein Mann MUSS mindestens 2 Monate Elternzeit nehmen. Die kann er am Stück nehmen oder aufteilen (zB einen Monat, wenn das Baby 4 Monate wird und den anderen MOnat, wenn es 1 Jahr alt wird).
Er muss die Elternzeit bei seinem Arbeitgeber sschriftlich bis 7 Wochen vorher einreichen, bevor er den ersten Monat nehmen will.
Ist das Kind geboren und ihr wisst, wann er Elterngeld beziehen soll, müsst ihr einen Antrag ausfüllen von der Elterngeldstelle (bei uns kann man den auf der Landkreis-Seite runterladen). Uns haben sie damals gesagt, dass man den ruhig so früh wie möglich ausfüllen und abgeben soll.
Der Arbeitgeber zahlt nichts

Das macht die Elterngeldstelle. Ich glaube 67 oder 68 % vom Durchschnitt der letzten 12 MOnate.
Bei uns war es so: Marten ist geboren am 14.7.. Mein Mann hat den 1.Monat genommen vom 14.10. bis 13.11. und den zweiten MOnat vom 14.2. bis 13.3. Schriftlich eingereicht beim Arbeitgeber hat er das (beide MOnate) irgendwann Ende August, er war noch so gerade vor der 7 Wochen Frist

Und dann hat er auch direkt den Antrag ausgefüllt und zur Elterngeldstelle gebracht. Die brauchten ein paar Wochen zur Bearbeitung, und sie haben es noch geschafft, so zu bearbeiten, dass es mit dem Geld klappte Anfang NOvember.